Qui pilote avec la moyenne aura des résultats moyens !

Parole d'expert

Un article de Frédéric Cimma, Consultant Formateur chez Cubik Partners.

Je vous propose de démarer cet article avec une citation dont seul ce bon vieux Winston Churchill avait le secret :

"Je ne crois qu’aux statistiques que j’ai moi-même falsifiées"

Sans vouloir être méchant, je fais le pari que c’est ce que vous faites lorsque vous devez répondre à une question de performance opérationnelle ! OK, j'y vais peut-être un peu fort mais ai-je totalement tord ?

Tout est plus clair avec un graphique

Prenons en exemple le cas d’une équipe qui traite des dossiers et doit répondre par cahier des charges à un délai cible fixé par le client. Le chef visionnaire de l’équipe demande alors : « Sommes-nous bien à la cible d’un délai moyen de 15 jours ?! Nous risquons des pénalités en cas de contrôle qualité…»

Et c’est avec joie que l’équipe annonce la nouvelle : 14,4 jours ! Le chef fait donc un joli graphique et s’empresse de le présenter au client :

Mais s'il ne montre pas les bons indicateurs, il est incorrect !

La moyenne de ces échantillons est une estimation de la tendance centrale des données, mais qui cache certaines choses... Vu que nous n’avons qu’un échantillon, il faut raisonner avec l’intervalle de confiance de la moyenne. Notre chef aurait dû montrer cela :

Cela veut dire que le délai moyen des dossiers, avec ces données, varie de 12,9 jours à 15,9 jours. Autrement dit, il existe une probabilité certaine que la moyenne réelle des délais de tous les dossiers soit au-dessus de 15 jours. Cette probabilité peut d’ailleurs se calculer. Et dans notre cas, elle est de 43% !

Comment calcule-t-on cette probabilité ?

Avec cette formule qui a, je dois bien le reconnaitre, l'air un peu compliquée comme ça ! Mais on ne fait qu’encadrer la moyenne de l’échantillon entre deux valeurs... et cette valeur dépend des 3 paramètres suivants :

« n » pour taille d’échantillon

Plus j’augmenter « n », plus je resserre l’intervalle

« s » pour écart type de l’échantillon

Moins j’ai de variation, plus je resserre l’intervalle (le client subit la variation, pas la moyenne)

« alpha » en tant que facteur de risque de se tromper

Par convention fixée à 5%, comme quand on vous annonce la météo avec plus ou moins de certitudes

Pour le reste de la formule et le coefficient « t », je te laisse demander à ton moteur de recherche préféré, tu verras c’est très simple à faire. Tant que les données que tu analyses sont des données continues (délai, poids, distance…), tu peux te fier à cette formule !

Ça aurait été bien que le chef et l’équipe le sachent, n'est-ce pas ?

Oui, sans être un expert des statistiques, le praticien en Excellence Opérationnelle utilise ces techniques pour casser les paradigmes mais aussi éviter les surréactions managériales…

Pour répondre au chef : « Non, nous ne sommes pas à la cible ! »

Dans le cas du chef de l’équipe traitant les dossiers, on peut lui offrir ce feedback qui constituerait un joli cadeau :

Certes, votre moyenne semble conforme (<15j) ! Mais sachez que vous aurez des clients subissant des délais inacceptables et qui pourraient par la suite vous faire une mauvaise pub…

Frédéric

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